（1）求f（x）的解析式

（2）是否存在实数m，使得在[-1，3]上f（x）的图象恒在直线y=2mx+1的上方？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由．

【题目】如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.

(1)求证:平面MOC⊥平面VAB.

(2)求三棱锥V-ABC的体积.

【题目】将函数y=2cos（2x+）的图象向左平移个单位长度，得到函数y=f（x）的图象．

（1）求f（x）的单调递增区间；

（2）求f（x）在[0，]上的值域．

【题目】已知函数是定义在上的偶函数，已知时，.

（1）画出偶函数的图像；

（2）指出函数的单调递增区间及值域；

（3）若直线与函数恰有个交点，求的取值范围.

【题目】已知单位圆O上的两点A，B及单位圆所在平面上的一点P，满足 =m + （m为常数）．

（1）如图，若四边形OABP为平行四边形，求m的值；
（2）若m=2，求| |的取值范围．

【题目】某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．

(1)求这种商品的日销售金额的解析式；

(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

【题目】已知数列的前项和为，满足，数列满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2），求数列的前项和；

（3）对任意的正整数，是否存在正整数，使得？若存在，请求出的所有值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设 =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分别表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面积．

【题目】如图，A，B，C的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．

（1）写出重心G的坐标；
（2）求外心O′，垂心H的坐标；
（3）求证：G，H，O′三点共线，且满足|GH|=2|OG′|．

【题目】在平面直角坐标系中，已知点,,坐标分别为，，，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点。

（1）当点坐标为时，求直线的方程；

（2）求与面积之和的最小值.