【题目】已知曲线C的参数方程为 （φ为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）已知倾斜角为135°且过点P（1，2）的直线l与曲线C交于M，N两点，求 的值．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，且过点M（4，1）． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=x+m（m≠﹣3）与椭圆C交于P，Q两点，记直线MP，MQ的斜率分别为k1 ， k2 ， 试探究k1+k2是否为定值．若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

【题目】已知函数 （ m 为常数）．

（Ⅰ）若曲线 y f x 在点 0, f 0 处的切线斜率为 1 ，求实数 m 的值．

（Ⅱ）求函数 f x 的极值．

（Ⅲ）证明：当 x 0 时，．

【题目】某经销商计划销售一款新型的空气净化器，经市场调研发现以下规律：当每台净化器的利润为 x （单位：元， x 0 ）时，销售量 q(x) （单位：百台）与 x 的关系满足：若 x 不超过 20 ， 则 ；若 x 大于或等于180 ，则销售量为零；当 20 ≤ x ≤180 时，（ a ， b 为实常数）．

（Ⅰ）求函数 q(x) 的表达式；

（Ⅱ）当 x 为多少时，总利润（单位：元）取得最大值，并求出该最大值．

（Ⅰ）请根据表中数据在所给网格中绘制散点图；
（Ⅱ）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 （其中 保留2位有效数字）；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该蔬菜商店买进土豆40吨，则预计可以销售多少天（计算结果保留整数）？
附： ， ．

【题目】已知函数 f(x)＝，x∈R，其中 a＞0.

(Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数 f(x)（x∈(－2,0)）的图象与直线 y=a 有两个不同交点，求 a 的取值范围．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，△PAB与△ABC是等腰三角形，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2 ，AC⊥BA，点E是线段AB上靠近点B的一个三等分点，点F、G分别在线段PD，PC上．
（Ⅰ）证明：CD⊥AG；
（Ⅱ）若三棱锥E﹣BCF的体积为 ，求 的值．

【题目】给定实数 t，已知命题 p：函数 有零点；命题 q： x∈[1，＋∞) ≤4－1.

(Ⅰ)当 t＝1 时，判断命题 q 的真假；

(Ⅱ)若 p∨q 为假命题，求 t 的取值范围．

【题目】已知集合A＝{x|3≤≤27}，B＝{x|>1}．

(1)分别求A∩B，()∪A；

(2)已知集合C＝{x|1<x<a}，若CA，求实数a的取值范围．

【题目】设函数 f(x)＝，其中 c>a>0，c>b>0.若 a，b，c 是△ABC 的三条边长，给出下列命题：

①对于x∈(－∞，1)，都有 f(x)>0；

②存在 x>0，使，，不能构成一个三角形的三边长；

③若△ABC 为钝角三角形，则存在 x∈(1,2)，使 f(x)＝0.

则其中所有正确结论的序号是__________．