【题目】已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ +（2﹣2λ） |（λ∈R）的最小值为2 ，若P为边AB上任意一点，则 的最小值是 ．

【题目】已知椭圆 的左右焦点分别为，直线经过椭圆的右焦点与椭圆交于两点，且.

（I）求直线的方程；

（II）已知过右焦点的动直线与椭圆交于不同两点，是否存在轴上一定点，使？（为坐标原点）若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由.

【题目】将函数f（x）=sin（x+ ）图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向右平移 个单位，得到的新图象的函数解析式为g（x）= ， g（x）的单调递减区间是 ．

【题目】已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ ， ），并定义|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=4，则|（x，y）|的值为（ ）
A.4
B.8
C.16
D.32

【题目】已知函数f（x）= ﹣kx2（k∈R）有四个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
A.k＜0
B.k＜1
C.0＜k＜1
D.k＞1

【题目】一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个函数：，，，

（I）从中任意拿取张卡片，若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数，在此条件下，求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率；

（II）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.

【题目】已知函数，若，则实数的取值范围为__________.

【题目】已知是定义在上的奇函数，对任意的，均有.当时，，则（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）当a=0，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+lnx在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）过点P（1，﹣3）恰好能作函数y=f（x）图象的两条切线，并且两切线的倾斜角互补，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： =1的左顶点为A（﹣3，0），左焦点恰为圆x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圆心M．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点A且与圆M相切于点B的直线，交椭圆C于点P，P与椭圆C右焦点的连线交椭圆于Q，若三点B，M，Q共线，求实数m的值．