【题目】解答题。
（1）已知 是奇函数，求常数m的值；
（2）画出函数y=|3x﹣1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x﹣1|=k无解？有一解？有两解？

【题目】a，b为正数，给出下列命题：
①若a2﹣b2=1，则a﹣b＜1；
②若 ﹣ =1，则a﹣b＜1；
③ea﹣eb=1，则a﹣b＜1；
④若lna﹣lnb=1，则a﹣b＜1．
期中真命题的有 ．

①已知定义在R上的偶函数，则；

②若函数，，值域为，且存在反函数，则函数，与函数，是两个不同的函数﹔

③已知函数，既无最大值，也无最小值；

④函数的所有零点构成的集合共有4个子集．

【题目】已知函数 ，该函数所表示的曲线上的一个最高点为，由此最高点到相邻的最低点间曲线与轴交于点.

（1）求函数解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，求的值域.

【题目】已知函数f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足f（2）＝1，当﹣4＜x≤0时，有f（x）＝．

（1）求实数a，b的值；

（2）若f（m+1）+>0．求m的取值范围.

【题目】已知在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大值是（ ）

A.2
B.4
C.3
D.4

【题目】若f（x）=x2+2 f（x）dx，则 f（x）dx=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

【题目】对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.

(1)已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；

(2)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

(3)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

【题目】某市疾控中心流感监测结果显示，自年月起，该市流感活动一度出现上升趋势，尤其是月以来，呈现快速增长态势，截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平，为了预防感冒快速扩散，某校医务室采取积极方式，对感染者进行短暂隔离直到康复．假设某班级已知位同学中有位同学被感染，需要通过化验血液来确定感染的同学，血液化验结果呈阳性即为感染，呈阴性即未被感染．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定感染同学为止；

方案乙：先任取个同学，将它们的血液混在一起化验，若结果呈阳性则表明感染同学为这位中的位，后再逐个化验，直到能确定感染同学为止；若结果呈阴性则在另外位同学中逐个检测；

（1）求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率；

（2）表示依方案甲所需化验次数，表示依方案乙所需化验次数，假设每次化验的费用都相同，请从经济角度考虑那种化验方案最佳．

（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”有关？说明你的理由：

（2）在期末分数段的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为，求的分布列及数学期望．

下面的临界值表供参考：