【题目】动直线2ax+（a+c）y+2c=0（a∈R，c∈R）过定点（m，n），x1+x2+m+n=15 且x1＞x2 ， 则 的最小值为 ．

【题目】已知两曲线f（x）=cosx，g（x）= sinx，x∈（0， ）相交于点A．若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B，C两点，则线段BC的长为 ．

【题目】已知x∈（1，+∞），函数f（x）=ex+2ax（a∈R），函数g（x）=| ﹣lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数．
（1）若a=﹣ ，求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当a∈（2，+∞）时，f′（x﹣1）＞g（x）+a．

【题目】已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的焦距为2 ，其上下顶点分别为C1 ， C2 ， 点A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
（1）求椭圆E的方程及离心率；
（2）点P的坐标为（m，n）（m≠3），过点A任意作直线l与椭圆E相交于点M，N两点，设直线MB，BP，NB的斜率依次成等差数列，探究m，n之间是否满足某种数量关系，若是，请给出m，n的关系式，并证明；若不是，请说明理由．

【题目】已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．
（1）求数列{an}通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn= ，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整数n的值．

【题目】已知：函数，当x∈（－3，2）时，>0，当x∈（－，－3）（2，+）时，<0

（I）求a，b的值；

（II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

【题目】已知向量 =（sinx，1）， = ，函数f（x）= 的最大值为6．
（1）求A；
（2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[0， ]上的值域．

【题目】设f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．当x= 时，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a与b的值；
（2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．

【题目】在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinC= ．
（1）若a+b=5，求△ABC面积的最大值；
（2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的长．

(1) 是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;

(2) 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.

（,其中）