（2）设直线l与圆M交于A、B两点，求AB的长．

【题目】设A1 ， A2 ， A3 ， …，An是集合{1，2，3，…，n}的n个非空子集（n≥2），定义aij= ，其中i，j=1，2，…，n，这样得到的n2个数之和记为S（A1 ， A2 ， A3 ， …，An），简记为S，下列三种说法：①S与n的奇偶性相同；②S是n的倍数；③S的最小值为n，最大值为n2 ． 其中正确的判断是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.③

【题目】已知方向向量为v=（1， ）的直线l过点（0，﹣2 ）和椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在过点E（﹣2，0）的直线m交椭圆C于点M、N，满足 = ．cot∠MON≠0（O为原点）．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2﹣10x的一个极值点．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围．

【题目】数列{an}满足an=2an﹣1+2n+1（n∈N* ， n≥2），a3=27．
（1）求a1 ， a2的值；
（2）是否存在一个实数t，使得bn= （an+t）（n∈N*），且数列{bn}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，请说明理由；
（3）求数列{an}的前n项和Sn ．

（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？

（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？

（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？

（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）

【题目】如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= ．

（1）求证：CD⊥平面ADS；
（2）求AD与SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

(1)求图中x的值并根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在[35,40)岁的人数；

(2)在抽出的 100 名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取 20 名参加中心广场的宣传活动，再从这 20 名中采用简单随机抽样方法选取 3 名志愿者担任主要负责人．记这 3 名志愿者中“年龄低于 35 岁”的人数为 X，求 X 的分布列及均值．