【题目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
（2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a﹣b的取值范围．

（1）“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线为”的充分不必要条件；

（2）“”是“直线与直线互相垂直”的必要不充分条件；

（3）已知随机变量服从正态分布，且，则；

（4）已知圆，圆，则这两个圆有3条公切线.

其中真命题的个数为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．

（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）若直线AE与直线BC所成角等于 ，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．

（1）求S＝的概率；

（2）求S的分布列及数学期望E(S)．

【题目】△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且2acosB=3b﹣2bcosA．

（1）求 的值；
（2）设AB的中垂线交BC于D，若cos∠ADC= ，b=2，求△ABC的面积．

【题目】如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1底面是边长为1的正方形，高AA1= ，点A是平面α内的一个定点，AA1与α所成角为 ，点C1在平面α内的射影为P，当四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面α的同侧或异侧），点P所经过的区域的面积= ．

【题目】设x，y满足约束条件 ，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值M，若M的取值范围是[1，2]，则点M（a，b）所经过的区域面积= ．

【题目】已知圆C：（x﹣1）2+y2=r2（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l有唯一的一个点P，使得过P点作圆C的两条切线互相垂直，则r=；设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，∠EQF≥ ，则|EF|的最小值= ．

【题目】是定义在R上的函数，对∈R都有，且当＞0时，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求证：为奇函数；

(3)求在[－2,4]上的最值．

【题目】如图，四棱锥的底面是菱形， 与交于点， 底面，点为中点， .

（1）求直线与所成角的余弦值；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．