【题目】（选修4-4 坐标系与参数方程） 以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的参数方程为 (是参数)，直线的极坐标方程为.

（1）求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程；

（2）设点P为曲线C上任意一点，求点P到直线的距离的最大值．

【题目】已知数列{an}的各项都大于1，且a1=2，a ﹣an+1﹣a +1=0（n∈N*）．
（1）求证： ≤an＜an+1≤n+2；
（2）求证： + + +…+ ＜1．

【题目】已知函数，命题：实数满足不等式；命题：实数满足不等式，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________．

【题目】我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【题目】已知函数，其中

（1）若是的极值点，求的值；

（2）求函数的单调区间和极值.

【题目】已知椭圆 =1（a＞b＞0）经过点P（﹣2，0）与点（1，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）过P点作两条互相垂直的直线PA，PB，交椭圆于A，B．
①证明直线AB经过定点；
②求△ABP面积的最大值．

【题目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在区间[0，2]内的最小值m（a）；
（2）若f（x）在区间[0，2]内不同的零点恰有两个，且落在区间[0，1），（1，2]内各一个，求a﹣b的取值范围．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD= ，AB=BC=1，CD=2，PA⊥平面ABCD，E是PD的中点．

（1）求证：AE∥平面PBC；
（2）若直线AE与直线BC所成角等于 ，求二面角D﹣PB﹣A平面角的余弦值．

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？

（2）将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.

（1）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（2）任选3名下岗人员，记ξ为3人中参加过培训的人数，求ξ的分布列．