【题目】已知圆:,直线.

(1)若直线与圆相切,求的值;

(2)若直线与圆交于不同的两点,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;

(3)若,是直线上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点。

【题目】如图，三棱柱中，，，.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
①﹣3是函数y=f（x）的极值点；
②﹣1是函数y=f（x）的最小值点；
③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
④y=f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．
则正确命题的序号是 ．

【题目】某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为，，…，）.

（1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；

（2）求这次考试平均分的估计值；

（3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率.

【题目】函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则函数y=ax2+ bx+ 的单调递增区间是（ ）

A.（﹣∞，2]
B. ，+∞）
C.[﹣2，3]
D. ，+∞）

【题目】设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（　　）

A.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）
D.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）

【题目】设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是________________

【题目】已知y=f(x)为R上的可导函数，当时， ， 则函数g(x)=f(x)+的零点分数为（ ）
A.1
B.2
C.0
D.0或2

【题目】如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：

①是函数的极值点；
②是函数的最小值点；
③在处切线的斜率小于零；
④在区间上单调递增。
则正确命题的序号是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④