【题目】某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心在基地东北方向时对基地的影响最强烈且(＋1)小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向．

【题目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），设函数f（x）= +λ（x∈R）的图象关于直线x=π对称，其中ω，λ为常数，且ω∈（ ，1）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的图象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

【题目】如图，双曲线 =1（a，b＞0）的两顶点为A1 ， A2 ， 虚轴两端点为B1 ， B2 ， 两焦点为F1 ， F2 ． 若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2 ， 切点分别为A，B，C，D．则： （Ⅰ）双曲线的离心率e=；
（Ⅱ）菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值 = ．

【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，＝Sn＋1＋Sn.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设，求数列{bn}的前n项和Tn.

（1）证明：数列{an}是等比数列；

（2）当p=3时，若数列{bn}满足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求数列{bn}的通项公式．

【题目】函数f（x）=xcosx2在区间[0，4]上的零点个数为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

【题目】定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（ ）
A.①②
B.③④
C.①③
D.②④

【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切，过点F2的直线l与椭圆C相交于M，N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若 =3 ，求直线l的方程；
（3）求△F1MN面积的最大值．