【题目】设分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且.

（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，且在第一象限内，直线与轴相交于点，若以为直径的圆经过点，证明：点在直线上.

【题目】如图, 平面平面为等边三角形,, 过作平面交分别于点,设.

（1）求证：平面；

（2）求的值, 使得平面与平面所成的锐二面角的大小为.

【题目】如图，一个几何体三视图的正视图和侧视图为边长为2锐角60°的菱形，俯视图为正方形，则此几何体的内切球表面积为（ ）

A.8π
B.4π
C.3π
D.2π

【题目】设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρcos2θ=sinθ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求|MA||MB|的值．

（1）估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于或等于60%的人数；

（2）从乙组准确回忆个数在范围内的学生中随机选3人，记：能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望；

（3）从本次试验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由。

【题目】设分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆的左顶点，点为椭圆的上顶点，且.

（1）若椭圆的离心率为，求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，且在第一象限内，直线与轴相交于点，若以为直径的圆经过点，证明：点在直线上.

【题目】如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

（1）求AC的长；
（2）试比较BE与EF的长度关系．

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（将频率视为概率）

（2）根据已知条件完成下面2×2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

附：.

【题目】已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数.，若方程在区间上有四个不同的根，则

A. -8 B. -4 C. 8 D. -16