【题目】设函数f（x）=|3x﹣1|+ax+3．
（1）若a=1，解不等式f（x）≤5；
（2）若函数f（x）有最小值，求实数a的取值范围．

【题目】已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

A. B. C. D.

【题目】坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P两点，求P点的极坐标．

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．

（1）求证：直线CE是⊙O的切线；
（2）求证：AC2=ABAD．

②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程必过 ；

④在一个2×2列联表中，由计算得=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中）；

其中错误的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.

【题目】已知函数f（x）= ﹣lnx．
（1）若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值；
（2）若f（x）≥5﹣3x恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】（分）如图，在三棱锥中，底面为等边三角形，，，为的中点．

（Ⅰ）求证：．

（Ⅱ）判断在线段上是否存在点（与点不重合），使得为直角三角形？若存在，试找出一个点，并求的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆 （a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 ﹣1，短轴长为2 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为 ，求直线AB的方程．

【题目】如图，在四棱锥B﹣ACDE中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，∠ABC=3∠BAC=90°，BF⊥AC于F，AC=4CD=4，AE=3．

（1）求证：BE⊥DF；
（2）求二面角B﹣DE﹣F的平面角的余弦值．

【题目】如图，在三棱锥中，侧棱垂直于底面， 分别是的中点．

（1）求证: 平面平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥体积．