【题目】设关于x的一元二次方程，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．

(1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5,6}；

(2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[2,4]中任取的一个数．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 acosC=（2b﹣ c）cosA．
（1）求角A的大小；
（2）求cos（ ﹣B）﹣2sin2 的取值范围．

【题目】在对人们休闲方式的一次调查中，其中主要休闲方式的选择有看电视和运动，现共调查了100人，已知在这100人中随机抽取1人，抽到主要休闲方式为看电视的人的概率为。

（1）完成下列2×2列联表；

（2）请判断是否可以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与休闲方式有关系？

参考公式

【题目】在直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 ， 的夹角为钝角，求实数a的取值范围；
（2）若a=1，点P（x，y）在△ABC三边围成的区域（含边界）上， =m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．

【题目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|（x﹣m+2）（x﹣m﹣2）≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B={x|0≤x≤3}，求实数m的值；
（2）若ARB，求实数m的取值范围．

【题目】在钝角△ABC中，∠A为钝角，令 = ， = ，若 =x +y （x，y∈R）．现给出下面结论：
①当x= 时，点D是△ABC的重心；
②记△ABD，△ACD的面积分别为S△ABD ， S△ACD ， 当x= 时， ；
③若点D在△ABC内部（不含边界），则 的取值范围是 ；
④若 =λ ，其中点E在直线BC上，则当x=4，y=3时，λ=5．
其中正确的有（写出所有正确结论的序号）．

【题目】若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是 ( )

A. 平均数为14，方差为5 B. 平均数为13，方差为25

C. 平均数为13，方差为5 D. 平均数为14，方差为2

【题目】数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则 + +…+ = ．