【题目】如图，在△ABC中，AB=2，3acosB﹣bcosC=ccosB，点D在线段BC上．

（1）若∠ADC= ，求AD的长；
（2）若BD=2DC，△ACD的面积为 ，求 的值．

【题目】已知函数f（x）=（2x2﹣3x）ex
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若方程（2x﹣3）ex= 有且仅有一个实根，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= sinωx﹣cosωx+m（ω＞0，x∈R，m是常数）的图象上的一个最高点 ，且与点 最近的一个最低点是 ．
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ac，求函数f（A）的值域．

【题目】设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx2+2x﹣m）的定义域为R；
命题q：函数g（x）=4lnx+ ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，
若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

A. B. C. D.

【题目】对于函数f（x）与g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使|f（x0）﹣g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“友好点”．现给出两个函数：
①f（x）=x2 ， g（x）=2x﹣2；② ，g（x）=x+2；
③f（x）=e﹣x ， ；④f（x）=lnx，g（x）=x．
则在区间（0，+∞）上存在唯一“友好点”的是 ． （填上所有正确的序号）

【题目】设函数f（x）在R上存在导数f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（ ）
A.[﹣2，2]
B.[2，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

【题目】若函数f（x）同时满足以下三个性质；①f（x）的最小正周期为π；②对任意的x∈R，都有f（x﹣ ）=f（﹣x）；③f（x）在（ ， ）上是减函数．则f（x）的解析式可能是（ ）
A.f（x）=cos（x+ ）
B.f（x）=sin2x﹣cos2x
C.f（x）=sinxcosx
D.f（x）=sin2x+cos2x

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）当时，与相交于，两点，求的最小值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别是 (t是参数)和 (φ为参数).以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；

(2)射线OM：θ＝α与曲线C1的交点为O，P，与曲线C2的交点为O，Q，求|OP|·|OQ|的最大值.