【题目】已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 ，椭圆C上的点到右焦点的最大距离为3．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）斜率存在的直线l与椭圆C交于A，B两点，并且满足|2 + |=|2 ﹣ |，求直线在y轴上截距的取值范围．

(1) 虚轴长为12，离心率为；

(2) 焦点在x轴上，顶点间距离为6，渐近线方程为.

【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．

（1）求证：CE∥平面PAD；
（2）求PD与平面PCE所成角的正弦值；
（3）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 的值；如果不存在，说明理由．

【题目】设：实数满足，其中；：实数满足.

（1）若，且为真，为假，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：
（2）若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望；

参考数据：

K2= ．

【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设anbn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，使得，再过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

【题目】椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）

A. B. C. D.