【题目】已知函数．

（1）解不等式；

（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

【题目】某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知两学习小组各有位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若组人选听《生活趣味数学》，其余人选听《校园舞蹈赏析》；组人选听《生活趣味数学》，其余人选听《校园舞蹈赏析》.

（1）若从此人中任意选出人，求选出的人中恰有人选听《校园舞蹈赏析》的概率；

（2）若从两组中各任选人，设为选出的人中选听《生活趣味数学》的人数，求的分布列.

【题目】已知函数f（x）=x3﹣9x，函数g（x）=3x2+a．
（1）已知直线l是曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线，且l与曲线y=g（x）相切，求a的值；
（2）若方程f（x）=g（x）有三个不同实数解，求实数a的取值范围．

求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频

率分布直方图；

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点

值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

【题目】已知直线过点，圆：.

（1）当直线与圆相切时，求直线的一般方程；

（2）若直线与圆相交，且弦长为，求直线的一般方程.

【题目】已知函数f（x）=cos（2x﹣ ）﹣cos2x．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

【题目】已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn满足bn+1﹣bn=an ， 且b2=﹣18，b3=﹣24．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求bn取得最小值时n的值．

（1）椭圆的焦点在轴上，焦距为4，且经过点；

（2）双曲线的焦点在轴上，右焦点为，过作重直于轴的直线交双曲线于，两点，且，离心率为.

【题目】已知定义在上的函数．

求函数的单调减区间；

Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．

【题目】已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交拋物线于，两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点坐标为时，为正三角形，则此时的面积为____________