【题目】已知点P与两个定点O(0,0),A(-3,0)距离之比为.

(1)求点P的轨迹C方程；

(2)求过点M(2,3)且被轨迹C截得的线段长为2的直线方程．

【题目】已知美国苹果公司生产某款iphone手机的年固定成本为40万美元，每生产1只还需另投入16美元．设苹果公司一年内共生产该款iphone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R（x）万美元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万只）的函数解析式；
（2）当年产量为多少万只时，苹果公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

【题目】△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量 =（ ，1）， =（cosA+1，sinA），且 的值为2+ ．
（1）求∠A的大小；
（2）若a= ，cosB= ，求△ABC的面积．

【题目】对任意的x，y∈（0，+∞），不等式ex+y﹣4+ex﹣y+4+6≥4xlna恒成立，则正实数a的最大值是（ ）
A.
B.
C.e
D.2e

【题目】已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程：若不存在，请说明理由.

【题目】如图，已知四边形是边长为1的正方形，点、、、顺次在边、、、上，且．过点、、、分别作射线、、、，且，这里为定角，且，由此得到四边形．

（1）问四边形是怎样的四边形？证明你的结论．

（2）设，试将表示成的函数．

（3）是否存在，使为与无关的定值？若存在，求出相应的的值；若不存在，说明理由．

【题目】为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位： ）记录下来并绘制出如下的折线图：

（1）分别计算甲、乙两厂提供的个轮胎宽度的平均值；

（2）轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎.

（i）若从甲乙提供的个轮胎中随机选取个，求所选的轮胎是标准轮胎的概率；

（ii）试比较甲、乙两厂分别提供的个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好？

（Ⅰ）求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程（精确到0.1），若某天的气温为，预测这天热奶茶的销售杯数；

（Ⅱ）从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率．

参考数据：，.

参考公式：，．

【题目】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
A.2+
B.4+
C.2+2
D.5

【题目】设对于任意实数x，不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立． （I） 求m 的取值范围；
（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣4|﹣3x≤2m﹣9．