【题目】已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18

【题目】设f（x）＝（1﹣m）lnx++nx（m，n是常数）．

（1）若m＝0，且f（x）在（1，2）上单调递减，求n的取值范围；

（2）若m＞0，且n＝﹣1，求f（x）的单调区间．

【题目】已知点A（，﹣1），B（2，1），函数f（x）＝log2x．

（1）过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切线的方程；

（2）曲线y＝f（x）（≤x≤2）上是否存在点P，使得过P的切线与直线AB平行？若存在，则求出点P的横坐标，若不存在，则请说明理由．

【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若a7＞0，a8＜0，则下列结论正确的是( )
A.S7＜S8
B.S15＜S16
C.S13＞0
D.S15＞0

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣2x+1与圆O：x2+y2＝r2（r＞0）交于M，N两点，且MN＝．

（1）求M，N的坐标；

（2）求过O，M，N三点的圆的方程．

【题目】已知函数 ，若存在x0 ， 使得 ，则x0称是函数 的一个不动点，设
（1）求函数 的不动点；
（2）对（1）中的二个不动点a、b（假设a＞b），求使 恒成立的常数k的值；
（3）对由a1=1，an= 定义的数列{an}，求其通项公式an ．

【题目】已知等差数列{an}，a2=8，前9项和为153．
（1）求a5和an；
（2）若 ，证明数列{bn}为等比数列；

【题目】已知p：方程表示双曲线，q：表示焦点在x轴上的椭圆．

（1）若“p且q”是真命题，求实数m的取值范围；

（2）若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数m的取值范围．

【题目】在圆上任取一点，过点向轴作垂线段，垂足为，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹为.

(1)求曲线的方程；

(2)过点(0，－2)作直线与交于两点，(O为原点)，求三角形面积的最大值，并求此时的直线的方程．

【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司咪推广线下分店，计划在市的区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在各区开设分店的个数， 表示这个个分店的年收入之和．

（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；

（2）假设该公司在区获得的总年利润（单位：百万元）与之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在区开设多少个分店时，才能使区平均每个店的年利润最大？

（参考公式： ，其中）