【题目】已知f（x）=|2ax+1|，（a∈R），不等式f（x）≤3的解集{x|﹣2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若 恒成立，求k的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是 （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l和圆C的极坐标方程；
（2）射线OM：θ=α（其中 ）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON： 与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求 的最大值．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
（1）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

【题目】已知椭圆 ，其左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为 ，点R的坐标为 ，又点F2在线段RF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A1 ， A2 ， 点P在直线 上（点P不在x轴上），直线PA1 ， PA2与椭圆C分别交于不同的两点M，N，线段MN的中点为Q，若|MN|=λ|A1Q|，求λ．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=a，点P在边AB上，设 =λ （λ＞0），过点P作PE∥BC交AC于E，作PF∥AC交BC于F．沿PE将△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF将△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（1）求证：B′C∥平面A′PE；
（2）是否存在正实数λ，使得二面角C﹣A′B′﹣P的大小为60°？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

【题目】某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不舍右端点）
（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
（2）从乙组准确回忆结束在|12，24）范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x．求X分布列及数学期望；
（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 ．
（1）求∠ABC；
（2）若 ，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足 ，设{Sn}的前n项和为Tn ， T2017= ．

【题目】已知双曲线 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过右焦点F2的直线交双曲线于A，B两点，连接AF1 ， BF1 ． 若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，则双曲线的离心率为 ．

【题目】已知点P为函数f（x）=lnx的图象上任意一点，点Q为圆 上任意一点，则线段PQ长度的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.