【题目】如图，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（﹣1，0），离心率是e，点（1，e）在椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M（2，0），过点F1的直线交C于A，B两点，直线MA，MB与直线x=﹣2分别交于P，Q两点，求△MPQ面积的最大值．

【题目】已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b的定义域为[0，1]．
（1）当a=1时，函数f（x）在定义域内有两个不同的零点，求b的取值范围；
（2）设f（x）的最大值和最小值分别为M和m，求证：M+m＞0．

【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，平面BDEF⊥平面ABCD，四边形BDEF是正方形，点M在线段EF上， =λ ．

（1）当λ= ，求证：BM∥平面ACE；
（2）如二面角A﹣BM﹣C的平面角的余弦值为﹣ ，求实数λ的值．

【题目】已知函数f（x）=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1．
（1）求B；
（2）若 =3，求b的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB=AC=PB=PC=10，PA=8，BC=12，点M在平面PBC内，且AM=7，设异面直线AM与BC所成角为α，则cosα的最大值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f（x）=sinxcos2x，则下列结论中错误的为（ ）
A.点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心
B.直线x= 是函数y=f（x）图象的一条对称轴
C.π是函数y=f（x）的周期
D.函数y=f（x）的最大值为1

【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是锐角三角形，则存在过点A的平面（ ）

A.与直线BC和直线A1B1都平行
B.与直线BC和直线A1B1都垂直
C.与直线BC平行且直线A1B1垂直
D.与直线BC和直线A1B1所成角相等

【题目】[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣1|（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≤2的解集；
（Ⅱ）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合[ ，1]，求实数a的取值范围．