（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程 = x+ （ 精确到0.1）．若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出2位参加一项知识竞赛，求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率．（参考公式： = ， = ﹣ ） （参考数据：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin = ， =6．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c+a=8，求b的值．

【题目】已知函数f（x）=﹣x3+1+a（ ≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）
A.[0，e3﹣4]
B.[0， +2]
C.[ +2，e3﹣4]
D.[e3﹣4，+∞）

【题目】设F1 ， F2是椭圆 （0＜b＜2）的左、右焦点，过F1的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|最大值为5，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

【题目】已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna﹣b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数．
（1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）当a＞1时，若存在x1 ， x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1，求实数a的取值范围．（参考公式：（ax）′=axlna）

【题目】已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
（I）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x﹣7y+1=0上，求直线AC的方程．

【题目】某软件公司新开发一款学习软件，该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏．为了激发闯关热情，每闯过一关都奖励若干慧币（一种网络虚拟币）．该软件提供了三种奖励方案：第一种，每闯过一关奖励40慧币；第二种，闯过第一关奖励4慧币，以后每一关比前一关多奖励4慧币；第三种，闯过第一关奖励0.5慧币，以后每一关比前一关奖励翻一番（即增加1倍），游戏规定：闯关者须于闯关前任选一种奖励方案．
（Ⅰ）设闯过n （ n∈N，且n≤12）关后三种奖励方案获得的慧币依次为An ， Bn ， Cn ， 试求出An ， Bn ， Cn的表达式；
（Ⅱ）如果你是一名闯关者，为了得到更多的慧币，你应如何选择奖励方案？

【题目】设递增的等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2（an+an+2）=5an+1 ， 且 ，
（1）求数列{an}通项公式及前n项和为Sn；
（2）设 ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ．
（1）求A的大小；
（2）若 ，D是BC的中点，求AD的长．