（1）试估计该校高三年级的教师人数；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 ，表格中的数据平均数记为 ，试判断 与 的大小．（结论不要求证明）

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．
（1）证明：CP⊥BD；
（2）若AP=PC=2 ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin2A+sin（A﹣B）=sinC，且 ． （Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若c=2， ，求△ABC的面积．

【题目】数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}为等比数列，则a+q=（ ）
A.
B.3
C.
D.6

【题目】平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1， =﹣1，点M在边CD上，则 的最大值为（ ）
A.2
B.2 ﹣1
C.5
D. ﹣1

【题目】已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．
（1）求证：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．

【题目】设函数f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）． （Ⅰ）若a=2017，求曲线f（x）在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）若当x≥2时，f（x）≥0，求a的取值范围．

【题目】已知过抛物线E：x2=2py（p＞0）焦点F且倾斜角的60°直线l与抛物线E交于点M，N，△OMN的面积为4． （Ⅰ）求抛物线E的方程；
（Ⅱ）设P是直线y=﹣2上的一个动点，过P作抛物线E的切线，切点分别为A、B，直线AB与直线OP、y轴的交点分别为Q、R，点C、D是以R为圆心、RQ为半径的圆上任意两点，求∠CPD最大时点P的坐标．

【题目】如图所示，四面体ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 ，∠ABC=30°．
（I）求证：AC⊥BD；
（II）若二面角B﹣AC﹣D为45°，求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值．