【题目】下列结论中，正确的有（ ）
①不存在实数k，使得方程xlnx﹣ x2+k=0有两个不等实根；
②已知△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a2+b2=2c2 ， 则角C的最大值为 ；
③函数y= ln 与y=lntan 是同一函数；
④在椭圆 + =1（a＞b＞0），左右顶点分别为A，B，若P为椭圆上任意一点（不同于A，B），则直线PA与直线PB斜率之积为定值．
A.①④
B.①③
C.①②
D.②④

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，若不等式f（x）≤3的解集为{|x|﹣1≤x≤5}． （Ⅰ）求实数a的值：
（Ⅱ）若不等式f（3x）+f（x+3）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ，若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+4cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ≤2π）．
（Ⅰ）当 时，求直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交A，B两点．求证： 是定值．

【题目】已知函数f（x）=mln（x+1）﹣nx在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，且 ，其中 m，n∈R．
（Ⅰ）求m，n的值，并求出f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=﹣x2+2x，确定非负实数a的取值范围，使不等式f（x）+x≥ag（x）在[0，+∞）上恒成立．

【题目】已知抛物线 的焦点F1与椭圆 的一个焦点重合，Γ的准线与x轴的交点为F1 ， 若Γ与C的交点为A，B，且点A到点F1 ， F2的距离之和为4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若不过原点且斜率存在的直线l交椭圆C于点G，H，且△OGH的面积为1，线段GH的中点为P．在x轴上是否存在关于原点对称的两个定点M，N，使得直线PM，PN的斜率之积为定值？若存在，求出两定点M，N的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，已知矩形ABCD中， ，点E是边BC上的点，且 ，DE与AC相交于点H．现将△ACD沿AC折起，如图2，点D的位置记为D'，此时 ．
（Ⅰ）求证：D'H⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角H﹣D'E﹣A的余弦值．

【题目】为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40）的人数；
（Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为X，求X的分布列及数学期望．

【题目】已知函数 ，且函数y=f（x）图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 ． （Ⅰ）求ω的值及f（x）的对称柚方程；
（Ⅱ）在△ABC，中，角A，B，C的对边分別为a，b，c．若 ，求b的值．

【题目】已知数列{an}满足 ，且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则5﹣6a10= ．

【题目】已知函数f（x）=（2x+1）er+1+mx，若有且仅有两个整数使得f（x）≤0．则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.