【题目】已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（ ）
A.12
B.8
C.0
D.4

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
C.已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件
D.已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是 =﹣1

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．

【题目】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t 为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 倍，求a的值．

【题目】已知函数f（x）=ax+lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数．
（1）当a=﹣1时，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在区间（0，e]上的最大值为﹣3，求a的值；
（3）设g（x）=xf（x），若a＞0，对于任意的两个正实数x1 ， x2（x1≠x2），证明：2g（ ）＜g（x1）+g（x2）．

【题目】已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点P（2， ），离心率e= ，直线l的渐近线为x=4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过椭圆右焦点D的任一直线（不经过点P）与椭圆交于两点A，B，设直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1 ， k2 ， k3 ， 问是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值若不存在，说明理由．

【题目】某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]． （I）求直方图中x的值；
（Ⅱ）如果年上缴税收不少于60万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业1200个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；
（Ⅲ）从企业中任选4个，这4个企业年上缴税收少于20万元的个数记为X，求X的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1 ， E、F分别是CC1 ， BC的中点．
（1）求证：平面AB1F⊥平面AEF；
（2）求二面角B1﹣AE﹣F的余弦值．

【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，B= +A．
（1）求cosB的值；
（2）求sin2A+sinC的值．

【题目】下列命题正确是 ， （写出所有正确命题的序号）
①若奇函数f（x）的周期为4，则函数f（x）的图象关于（2，0）对称；
②若a∈（0，1），则a1+a＜a ；
③函数f（x）=ln 是奇函数；
④存在唯一的实数a使f（x）=lg（ax+ ）为奇函数．