【题目】某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；
（Ⅱ）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用X表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X的分布列及数学期望．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足an=2Sn+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=（2n﹣1）an ， 求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞b，a＞c．△ABC的外接圆半径为1， ，若边BC上一点D满足BD=2DC，且∠BAD=90°，则△ABC的面积为 ．

【题目】执行如图所示的程序框图，若输入m=4，t=3，则输出y=（ ）
A.183
B.62
C.61
D.184

【题目】将函数 图象上的点 向右平移m（m＞0）个单位长度得到点P'，若P'位于函数y=cos2x的图象上，则（ ）
A. ，m的最小值为
B. ，m的最小值为
C. ，m的最小值为
D. ，m的最小值为

【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=8sinθ．
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当φ变化时，求|AB|的最小值．

【题目】已知函数f（x）=2lnx﹣3x2﹣11x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x2+（2a﹣13）x﹣2恒成，求整数a的最小值；
（3）若正实数x1 ， x2满足f（x1）+f（x2）+4（x +x ）+12（x1+x2）=4，证明：x1+x2≥2．

【题目】设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F1恰好是线段QF2的中点．
（1）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线3x﹣4y﹣7=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点R（ ，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于E、F两点，直线BE、BF分别交直线x= 于M、N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1 ， k2 ， 试问：k1k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

（参考公式： = ， = ﹣ ）
参考数据：902+852+742+682+632=29394，90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．
（1）求数学成绩y关于物理成绩x的线性回归方程 = x+ （ 精确到0.1），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的这五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以X表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2 ．
（1）求证：AB1⊥CC1；
（2）若AB1=3 ，A1C1的中点为D1 ， 求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值．