【题目】已知椭圆C的方程是 =1（a＞b＞0），其右焦点F到椭圆C的其中三个顶点的距离按一定顺序构成以 为公差的等差数列，且该数列的三项之和等于6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线AB与椭圆C交于点A，B（A在第一象限），满足2 ，当△0AB面积最大时，求直线AB的方程．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣ax﹣4（a∈R）的两个零点为x1 ， x2 ， 设x1＜x2 ．
（1）当a＞0时，证明：﹣2＜x1＜0；
（2）若函数g（x）=x2﹣|f（x）|在区间（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）上均单调递增，求a的取值范围．

【题目】如图所示的几何体中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．

（1）证明：BD⊥平面DEC；
（2）若二面角A﹣ED﹣B的大小为30°，求EC的长度．

【题目】△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求 的值：
（2）若a= c，且△ABC的面积为4，求c的值．

【题目】正△ABC的边长为1， =x +y ，且0≤x，y≤1， ≤x+y≤ ，则动点P所形成的平面区域的面积为 ．

【题目】过双曲线 =1（a，b＞0）的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，线段OP的垂直平分线交y轴于点Q（其中O为坐标原点）．若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍，则该双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2
D.

【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 则下列不可能成立的（ ）
A.a2016（S2016﹣S2015）=0
B.a2016（S2016﹣S2014）=0
C.（a2016﹣a2013）（S2016﹣S2013）=0
D.（a2016﹣a2012）（S2016﹣S2012）=0

【题目】已知二次函数g（x）=﹣2x2+6x﹣1，则：
（1）其对称轴：；
（2）顶点坐标为；
（3）单调区间为和；
（4）g（x）的最大值为 ．

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1 ．