【题目】设抛物线C1：y2=8x的准线与x轴交于点F1 ， 焦点为F2 ． 以F1 ， F2为焦点，离心率为 的椭圆记为C2 ． （Ⅰ）求椭圆C2的方程；
（Ⅱ）设N（0，﹣2），过点P（1，2）作直线l，交椭圆C2于异于N的A、B两点．
（ⅰ）若直线NA、NB的斜率分别为k1、k2 ， 证明：k1+k2为定值．
（ⅱ）以B为圆心，以BF2为半径作⊙B，是否存在定⊙M，使得⊙B与⊙M恒相切？若存在，求出⊙M的方程，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ， a∈R． （Ⅰ）若函数f（x）在区间 上有单调递增区间，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）证明不等式： ．

【题目】已知函数f（x）=2x+1，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn ， 且b1=2，Tn=bn+1﹣2（n∈N）．
（1）分别求{an}，{bn}的通项公式；
（2）定义x=[x]+（x），[x]为实数x的整数部分，（x）为小数部分，且0≤（x）＜1．记cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】大学开设甲、乙、丙三门选修课供学生任意选修（也可不选），假设学生是否选修哪门课彼此互不影响．已知某学生只选修甲一门课的概率为0.08，选修甲和乙两门课的概率为0.12，至少选修一门的概率是0.88．
（1）求该学生选修甲、乙、丙的概率分别是多少？
（2）用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积，求ξ的分布列和数学期望．

【题目】如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥AM；
（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．

【题目】已知向量 ，函数 ． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若 ，a=2，求b+c的取值范围．

【题目】当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

【题目】函数 的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 个单位长度
B.向右平移 个单位长度
C.向左平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度

【题目】若集合A={x|2 ＞1}，集合B={x|y=lg }，则A∩B=（ ）
A.{x|﹣5＜x＜1}
B.{x|﹣2＜x＜1}
C.{x|﹣2＜x＜﹣1}
D.{x|﹣5＜x＜﹣1}

【题目】已知函数f（x）= ，g（x）=af（x）﹣|x﹣1|．
（Ⅰ）当a=0时，若g（x）≤|x﹣2|+b对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
（Ⅱ）当a=1时，求g（x）的最大值．