【题目】体积为 的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】点P在双曲线 （a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1、F2 ， 直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ， 则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A.±
B.±
C.±
D.±

【题目】设ω＞0，函数y=2cos（ωx+ ）﹣1的图象向右平移 个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知集合，且.

（1）证明：若，则是偶数；

（2）设，且，求实数的值；

（3）设，求证：；并求满足的的值.

【题目】若数列{an}和{bn}的项数均为n，则将 定义为数列{an}和{bn}的距离．
（1）已知 ，bn=2n+1，n∈N* ， 求数列{an}和{bn}的距离dn ．
（2）记A为满足递推关系 的所有数列{an}的集合，数列{bn}和{cn}为A中的两个元素，且项数均为n．若b1=2，c1=3，数列{bn}和{cn}的距离大于2017，求n的最小值．
（3）若存在常数M＞0，对任意的n∈N* ， 恒有 则称数列{an}和{bn}的距离是有界的．若{an}与{an+1}的距离是有界的，求证： 与 的距离是有界的．

【题目】已知函数f（x）= （e为自然对数的底数）．
（1）当a=b=0时，直接写出f（x）的值域（不要求写出求解过程）；
（2）若a= ，求函数f（x）的单调区间；
（3）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，左、右焦点分别为圆F1、F2 ， M是C上一点，|MF1|=2，且| || |=2 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当过点P（4，1）的动直线l与椭圆C相交于不同两点A、B时，线段AB上取点Q，且Q满足| || |=| || |，证明点Q总在某定直线上，并求出该定直线的方程．

【题目】如图，某生态园将一块三角形地ABC的一角APQ开辟为水果园，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米，现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．
（1）若围墙AP、AQ总长度为200米，如何可使得三角形地块APQ面积最大？
（2）已知竹篱笆长为 米，AP段围墙高1米，AQ段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围墙总造价的取值范围．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形， ，PA=PD，F为AD的中点，PD⊥BF．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若菱形ABCD的边长为6，PA=5，求四面体PBCD的体积．

【题目】已知α，β都是锐角，且sinα= ，tan（α﹣β）=﹣ ．
（1）求sin（α﹣β）的值；
（2）求cosβ的值．