【题目】已知椭圆C:,过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M。
（1）（I）求椭圆C的离心率；
（2）（II）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率。
（3）（III）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由。

【题目】设函数,.
（1）（I）求的单调区间和极值；
（2）（II）证明：若存在零点，则的区间（1，]上仅有一个零点。

【题目】如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等比三角形，ACBC且AC=BC=，O,M分别为AB,VA的中点。
（I）求证：VB//平面MOC；
（II）求证：平面MOC平面VAB；
（III）求三棱锥V-ABC的体积。

【题目】某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．
（I）估计顾客同时购买乙和丙的概率；
（II）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3中商品的概率；
（III）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

【题目】已知函数．
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求f(x)在区间上的最小值．

【题目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本
中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为（ ）

A.90
B.100
C.180
D.300

【题目】已知函数,
（1）（Ⅰ）求的定义域，并讨论的单调性；
（2）（Ⅱ）若，求在内的极值.

【题目】如图，三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，

（1）（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（2）（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求的值.

【题目】对于函数，下列命题：①时，为奇函数；②的图象关于中心对称；③，时，方程只有一个实根；④方程至多有两个实根，其中正确的个数有　　

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（Ⅰ）求频率分布图中a的值；
（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率。