【题目】一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n﹣2}（n∈N*）的第2项和第4项，则这个样本的方差是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【题目】已知函数 |﹣ |，其中﹣3≤a≤1．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）对于任意α∈[﹣3，1]，不等式f（x）≥m的解集为空集，求实数m的取值范围．

【题目】已知α∈[0，π），在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为 （t为参数）；在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l2的极坐标方程是ρcos（θ﹣α）=2sin（α+ ）．
（Ⅰ）求证：l1⊥l2
（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），P为直线l1 ， l2的交点，求|OP||AP|的最大值．

【题目】已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x﹣y﹣1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）证明： ；
（Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y2=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B．

（Ⅰ）求点P的坐标；
（Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC， ，AB⊥AC，D是棱BB1的中点．
（Ⅰ）证明：平面A1DC⊥平面ADC；
（Ⅱ）求平面A1DC与平面ABC所成二面角的余弦值．

（Ⅰ）请根据所给五组数据，求出t关于x的线性回归方程 ；
（Ⅱ）已知购买原材料的费用C（元）与数量t（袋）的关系为 投入使用的每袋原材料相应的销售收入为600元，多余的原材料只能无偿返还．若餐厅原材料现恰好用完，据悉本次交易会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料，才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入﹣原材料费用）．
（参考公式： = ， ）

【题目】已知数列{an}中，a2=2，其前n项和Sn满足： （n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）ex+ （其中a∈R）有两个零点，则a的取值范围是 ．

【题目】已知椭圆M： （a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），离心率为 ，过点F的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P（t，0）使得∠APO=∠BPO总成立（O为坐标原点），则t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2