【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，M是PD的中点，AC⊥AD，BA⊥BC，PC=AC=2BC，∠ACD=∠ACB．
（1）求证：PA⊥CM；
（2）求二面角M﹣AC﹣P的余弦值．

【题目】已知向量 =（sinx，﹣1）， =（cosx， ），函数f（x）=（ + ） ．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数f（x）的图象向左平移 个单位得到函数g（x）的图象，在△ABC中，角A，B，C所对边分别a，b，c，若a=3，g（ ）= ，sinB=cosA，求b的值．

【题目】已知椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点F1、F2 ， P为椭圆C1与双曲线C2在第一象限内的一个公共点，设椭圆C1与双曲线C2的离心率为e1 ， e2 ， 且 = ，若∠F1PF2= ，则双曲线C2的渐近线方程为（ ）
A.x±y=0
B.x± y=0
C.x± y=0
D.x±2y=0

【题目】函数f（x）= 的图象与函数g（x）=log2（x+a）（a∈R）的图象恰有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）
A.a＞1
B.a≤﹣
C.a≥1或a＜﹣
D.a＞1或a≤﹣

【题目】一个总体中有600个个体，随机编号为001，002，…，600，利用系统抽样方法抽取容量为24的一个样本，总体分组后在第一组随机抽得的编号为006，则在编号为051～125之间抽得的编号为（ ）
A.056，080，104
B.054，078，102
C.054，079，104
D.056，081，106

【题目】已知函数f（x）= （x＞0），m∈R．
（1）若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在点（1，f（x））处的切线的斜率为 ，且函数f（x）的最大值为M，求证：1＜M＜ ．

【题目】如图，在四棱柱中，平面，，， ，， 为的中点.

（Ⅰ）求CE与DB所成角的余弦值；

（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度

【题目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．
（I）讨论f（x）的单调性；
（II）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ 对于任意的x∈[1，2]成立．