【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1Cl中，M，N分别为CC1 ， A1B1的中点．
（I）证明：直线MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1 ， CA=CB1 ， CA⊥CB1 ， ∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（锐角）的余弦值．

B型车挖掘机

（Ⅰ）根据这个星期的统计数据，将频率视为概率，求该公司一台A型挖掘机，一台B型挖掘机一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（Ⅱ）如果A，B两种挖掘机每台每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种挖掘机中购买一台，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种类型，并说明你的理由．

【题目】已知函数f（x）= sinxcosx﹣cos2x﹣ ．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象．若a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且g（B）=0，求b的值．

【题目】已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则 的最小值为 ．

【题目】已知下列命题： ①x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x﹣2﹣x ， 则x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；
③若f（x）=x+ ，x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④在△ABC中，若A＞B，则sin A＞sin B．
其中真命题是 ． （将所有真命题序号都填上）

【题目】如图是判断“实验数”的程序框图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是 ．

【题目】已知双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， P为双曲线右支上一点（异于右顶点），△PF1F2的内切圆与x轴切于点（2，0），过F2作直线l与双曲线交于A，B两点，若使|AB|=b2的直线l恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.（1， ）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）

【题目】函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（ ）
A.{x|x＞2或x＜﹣2}
B.{x|﹣2＜x＜2}
C.{x|x＜0或x＞4}
D.{x|0＜x＜4}

【题目】抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l于点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为 ，则 =（ ）
A.
B.
C.
D.