【题目】某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）.

（1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数；

（2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

（1）若不等式f（x）≥m对任意x∈[0，1]恒成立，求实数的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当m取最大值时，设x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求的最小值.

【题目】设函数，是定义域为的奇函数．

（1）确定的值；

（2）若，函数，，求的最小值；

（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数，（ ）是偶函数．

（1）求的值；

（2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围．

【题目】设点,,为坐标原点，点满足=+，（为实数）；

（1）当点在轴上时，求实数的值；

（2）四边形能否是平行四边形？若是,求实数的值；若不是，请说明理由．

【题目】设函数的反函数为，若存在函数使得对函数定义域内的任意都有，则称函数为函数的“Inverse”函数.

（1）判断下列哪个函数是函数的“Inverse”函数并说明理由.

①；②；

（2）设函数存在反函数，证明函数存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数的值域为；

（3）设函数存在反函数，函数为的一个“Inverse”函数，记，其中，若对函数定义域内的任意都有，求所有满足条件的函数的解析式.

【题目】设函数（实数为常数）

（1）当时，证明在上单调递减；

（2）若，且为偶函数，求实数的值；

（3）小金同学在求解函数的对称中心时，发现函数是一个复合函数，设，，则，显然有对称中心，设为，有反函数，则的对称中心为，请问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当时的对称中心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当时的对称中心.

【题目】“秃发”是一种常见的毛发疾病，随着发病人群年龄结构的年变化，逐渐引起了社会的广泛关注.一个人出生时头发数量约为100000根，数学徐老师建立了“秃发”函数模型作预估：一个人岁时的头发根数为，其中称为“脱发指数”.

（1）杜老师5岁时有74375根头发，请依据模型求出杜老师的“脱发指数”的值；

（2）徐老师的学生认为“秃发”函数模型中有两个缺点：①头发的根数应该为整数；②头发的根数不能为负数，徐老师感觉很有道理，将模型作了两处修正，请写出修正后（1）问中杜老师的“秃发”函数模型，并求出杜老师几岁时头发最多.

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.