【题目】（12分）已知函数f（x）=

（1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

（2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

【题目】已知函数，.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若存在，使得，求实数的取值范围；

（3）若对于恒成立，试问是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知函数

（1）求函数的最小正周期、单调区间；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值.

①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中，正确命题的序号是________．

【题目】某国际性会议纪念章的一特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向该会议的组织委员会交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现，每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上，每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为元（每枚的销售价格应为正整数）.

（1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润（元）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式；

（2）当每枚纪念章销售价格为多少元时，该特许专营店一年内利润（元）最大，并求出这个最大值；

A. B. C. D. 不能确定

【题目】如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）．.

（I）求道路BE的长度；

（Ⅱ）求道路AB，AE长度之和的最大值．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acosC＋ccosA＝2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）求sinB＋sinC的取值范围．

①向量的长度与向量的长度相等；

②向量与平行，则与的方向相同或相反；

③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

④两个有公共终点的向量，一定是共线向量；

⑤向量与向量是共线向量，则点必在同一条直线上．

其中不正确命题的序号是________．

【题目】已知为偶函数．

（1）求实数的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；

（2）令，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；

（3）令，若对任意、，总有，求实数的取值范围．