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【题目】某工厂有两台不同机器AB生产同一种产品各10万件,现从各自生产的产品中分别随机抽取二十件,进行品质鉴定,鉴定成绩的茎叶图如下所示:

该产品的质量评价标准规定:鉴定成绩达到的产品,质量等级为优秀;鉴定成绩达到的产品,质量等级为良好;鉴定成绩达到的产品,质量等级为合格将这组数据的频率视为整批产品的概率

(1)从等级为优秀的样本中随机抽取两件,记为来自B机器生产的产品数量,写出的分布列,并求的数学期望;

(2)完成下列列联表,以产品等级是否达到良好以上(含良好)为判断依据,判断能不能在误差不超过0.05的情况下,认为B机器生产的产品比A机器生产的产品好;

A生产的产品

B生产的产品

合计

良好以上(含良好)

合格

合计

(3)已知优秀等级产品的利润为12元/件,良好等级产品的利润为10元/件,合格等级产品的利润为5元/件,A机器每生产10万件的成本为20万元,B机器每生产10万件的成本为30万元;该工厂决定:按样本数据测算,两种机器分别生产10万件产品,若收益之差达到5万元以上,则淘汰收益低的机器,若收益之差不超过5万元,则仍然保留原来的两台机器.你认为该工厂会仍然保留原来的两台机器吗?

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【题目】(2016高考新课标II,理15)有三张卡片,分别写有121323.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________.

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【题目】已知函数.

1)若的极大值点,求的值;

2)若上只有一个零点,求的取值范围.

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【题目】如图,在四棱锥中,,点的中点

(1)求证:平面

(2)若平面 平面,求直线与平面所成角的正弦值.

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【题目】在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C:的离心率为,且过点 (),点 P 在第四象限, A 为左顶点, B 为上顶点, PA 交 y 轴于点 C,PB 交 x 轴于点 D.

(1) 求椭圆 C 的标准方程;

(2) 求 △PCD 面积的最大值.

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【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点,分别为的内心、重心,当轴时,椭圆的离心率为( )

A. B. C. D.

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【题目】函数则关于的方程的实数解最多有

A. 4个 B. 7个 C. 10个 D. 12个

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【题目】如图,在三棱柱中,点在平面内运动,使得二面角的平面角与二面角的平面角互余,则点的轨迹是( )

A. 一段圆弧 B. 椭圆的一部分 C. 抛物线 D. 双曲线的一支

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【题目】已知正三棱柱的所有棱长都相等,分别为的中点.现有下列四个结论:

平面:异面直线所成角的余弦值为.

其中正确的结论是

A. B. C. D.

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【题目】设函数.

(1)当时, 恒成立,求的范围;

(2)若处的切线为,求的值.并证明当)时, .

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同步练习册答案