（1）由以上统计数据完成下面2×2列联表；

（2）判断是否有90%的把握认为抽取的数据为理想数据与对两个研究小组的选择有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）

（参考公式：其中n＝a+b+c+d）

【题目】已知抛物线与直线交于不同两点分别过点、点作抛物线的切线，所得的两条切线相交于点.

(Ⅰ)求证为定值:

(Ⅱ)求的面积的最小值及此时的直线的方程.

(I)根据基叶图求甲、乙两位同学成绩的中位数,并将乙同学的成绩的频率分布直方图填充完整；

(Ⅱ)根据基叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)

(Ⅲ)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设事件为“其中2 个成绩分别属于不同的同学”，求事件发生的概率.

①原命题为真，它的否命题为假；

②原命题为真，它的逆命题不一定为真；

③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；

④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；

⑤“若，则的解集为”的逆命题．

其中真命题是___________．（把你认为正确命题的序号都填在横线上）

A. 若函数y＝f（x）是增函数，则f'（x）＞0

B. 因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i（i是虚数单位）

C. A是三角形ABC的内角，若cosA＞0，则此三角形为锐角三角形

D. α，β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＞cosβ

【题目】分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。分形是一种具有自相似特性的现象，图象或者物理过程。标准的自相似分形是数学上的抽象，迭代生成无限精细的结构。也就是说，在分形中，每一组成部分都在特征上和整体相似，只仅仅是变小了一些而已，谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形则当时，该黑色三角形内共去掉( )个小三角形

A. 81 B. 121 C. 364 D. 1093

【题目】动直线：（）与圆：交于点，，则弦最短为（ ）

A. B. C. D.

在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.

（1）若曲线参数方程为：（为参数），求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）若曲线参数方程为：（为参数），，且曲线与曲线交点分别为，，求的取值范围.

【题目】已知函数 在点 处的切线方程是 .

（1）求 ， 的值及函数 的最大值；

（2）若实数 ， 满足 （ ）

1）证明： ；

2）若 ，证明： .

【题目】已知椭圆的右焦点为,点为椭圆上的动点，若的最大值和最小值分别为和.

(I)求椭圆的方程

(Ⅱ)设不过原点的直线与椭圆 交于两点,若直线的斜率依次成等比数列,求面积的最大值