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【题目】 下列结论错误的是
A. 命题:“若,则”的逆否命题是“若,则”
B. “”是“”的充分不必要条件
C. 命题:“, ”的否定是“, ”
D. 若“”为假命题,则均为假命题
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【题目】已知椭圆: ()经过点,且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线: (, )交椭圆于、两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点,使得以为直径的圆恒过点.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一个正方形花圃被分成5份.
(1)若给这5个部分种植花,要求相邻两部分种植不同颜色的花,己知现有红、黄、蓝、绿4种颜色不同的花,求有多少种不同的种植方法?
(2)若向这5个部分放入7个不同的盆栽,要求每个部分都有盆栽,问有多少种不同的放法?
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【题目】某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权.集团在该地区随机初步勘探了部分几口井.取得了地质资料,进入全面勘探时期后.集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高.如果新设计的井位与原有井位重合或接近.便利用旧并的地质资料.不必打这日新并,以节约勘探费与用,勘探初期数据资料见如表:
井号 | ||||||
坐标 | ||||||
钻探深度 | ||||||
出油量 |
(参考公式和计算结果:,,,).
()号旧井位置线性分布,借助前组数据求得回归直线方程为,求的值.
()现准备勘探新井,若通过,,,号井计算出的,的值(,精确到)相比于()中的,,值之差不超过.则使用位置最接近的已有旧井.否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
()设出油量与勘探深度的比值不低于的勘探井称为优质井,那么在原有口井中任意勘探口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
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【题目】根据下列条件,求圆的标准方程:
(1)已知点A(1,1),B(﹣1,3),且AB是圆的直径,求圆的标准方程;
(2)圆与y轴交于A(0,﹣4),B(0,﹣2),圆心在直线2x﹣y﹣7=0上,求圆的方程.
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