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【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为n的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表:

超过1小时

不超过1小时

20

8

12

m

1)求mn

2)能否有95多的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?

3)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.

附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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【题目】某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速,之后增长越来越慢,若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系,可选用

A.一次函数B.二次函数

C.指数型函数D.对数型函数

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【题目】过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,若是线段的中点,则双曲线的离心率是( )

A. B. C. D.

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【题目】已知数列的前项和为,且对任意正整数,都有成立.记

求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:

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【题目】已知函数,

(1)求在区间上的极小值和极大值;

(2)求为自然对数的底数)上的最大值.

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【题目】如图,四棱锥中,底面为矩形, 的中点。

1)证明: 平面;

2)设 ,三棱锥的体积 ,求A到平面PBC的距离。

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【题目】下面是一幅统计图,根据此图得到的以下说法中正确的是(

A.这几年生活水平逐年得到提高

B.生活费收入指数增长最快的一年是2015

C.生活价格指数上涨速度最快的一年是2016

D.虽然2017年的生活费收入增长缓慢,但生活价格指数略有降低,因而生活水平有较大的改善

E.2016年生活价格指数上涨的速度与2017年生活价格指数下降的速度相同

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【题目】实数m取什么值时,复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点.

(1)位于第四象限?

(2)位于第一、三象限?

(3)位于直线yx上?

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【题目】ABC中,角ABC对边的边长分别是abc,且acosB+cosC)=b+c

1)求证:A

2)若△ABC外接圆半径为1,求△ABC周长的取值范围.

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【题目】某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)


参加书法社团

未参加书法社团

参加演讲社团



未参加演讲社团



1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;

2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学名女同学现从这名男同学和名女同学中各随机选人,求被选中且未被选中的概率.

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同步练习册答案