【题目】已知函数，，其中.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

【题目】设函数,其中.

（Ⅰ）当时,讨论函数的单调性;

（Ⅱ）若函数仅在处有极值,求的取值范围;

（Ⅲ）若对于任意的,不等式上恒成立,求的取值范围.

【题目】已知椭圆：的离心率为，以短轴端点和焦点为顶点的四边形的周长为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程及焦点坐标.

（Ⅱ）过椭圆的右焦点作轴的垂线，交椭圆于、两点，过椭圆上不同于点、的任意一点，作直线、分别交轴于、两点.证明：点、的横坐标之积为定值.

【题目】设A，B是R中两个子集，对于x∈R，定义：，

①若AB．则对任意x∈R，m（1-n）=______；

②若对任意x∈R，m+n=1，则A，B的关系为______．

【题目】已知复数z＝bi(b∈R)，是纯虚数，i是虚数单位．

(1)求复数z；

(2)若复数(m＋z)2所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围．

【题目】已知复数满足，的虚部为2，

（1）求复数；

（2）设在复平面上对应点分别为，求的面积.

【题目】汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F（单位：L）与速度v（单位：km/h）（）的下列数据：

为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：

，，.

（1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式.

（2）这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少？

【题目】（本小题满分14分）如图，三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求点到平面的距离．

【题目】已知．

(1)当＝－1时，求的单调区间及值域；

(2)若在()上为增函数，求实数的取值范围．

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．