极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线与曲线分别交异于极点的四点.

(1)若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；

(2)求的值.

【题目】已知抛物线C：=2px（p>0）的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点

（I）求抛物线C的方程；

（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（,2）,求的最小值；

（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点，求线段MN的中点坐标。

【题目】如图，三棱柱ABC-中，⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，C=4，D为BC的中点

（I）求证：AC⊥平面AB；

（II）求证：C∥平面AD；

（III）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

【题目】已知函数 .

(1)若，求函数的单调区间；

(2)若，则当时，函数的图象是否总在直线上方？请写出判断过程.

【题目】已知函数,（）.

（1）当时，求的单调区间；

（2）设点，是函数图象的不同两点，其中，，是否存在实数，使得，且函数在点切线的斜率为，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

【题目】已知有限集. 如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：

①集合是“复活集”；

②若，且是“复活集”，则；

③若，则不可能是“复活集”；

④若，则“复活集”有且只有一个，且.

其中正确的结论是____________.（填上你认为所有正确的结论序号）

【题目】已知点为抛物线的焦点，为抛物线上三点，且点在第一象限，直线经过点与抛物线在点处的切线平行，点为的中点.

(1)证明：与轴平行；

(2)求面积的最小值.

布直方图:

(1)依据频率分布直方图估算该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离的中位数；

(2)若从该运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离为2到5米的这三组中,用分层抽样的方法抽取7次成绩(单位:米,运动员投篮命中时,他到篮筐中心的水平距离越远越好),并从抽到的这7次成绩中随机抽取2次.规定:这2次成绩均来自到篮筐中心的水平距离为4到5米的这一组,记 1分,否则记0分.求该运动员得1分的概率.

【题目】已知椭圆C：，点P（0，1）.

（1）过P点作斜率为k（k＞0）的直线交椭圆C于A点，求弦长｜PA｜（用k表示）；

（2）过点P作两条互相垂直的直线PA，PB，分别与椭圆交于A、B两点，试问：直线AB是否经过一定点？若存在，则求出定点，若不存在，则说明理由？