【题目】已知.

（1）当时，若函数存在与直线平行的切线，求实数的取值范围；

（2）当时，，若的最小值是，求的最小值.

【题目】设函数，

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，若存在正实数，使得对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设椭圆C：的左、右焦点分别为、，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足为线段的中点，且AB⊥。

（I）求椭圆C的离心率；

（II）若过A、B、三点的圆与直线：相切，求椭圆C的方程；

（III）在（I）的条件下，过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。

（1）一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；

（2）如果平面平面，平面平面，那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补；

（3）如果平面平面，平面平面，那么平面平面.

【题目】如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面

（I）求证：；

（II）若M为中点，求证：平面；

（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.

【题目】已知.

（1）当函数在上的最大值为3时，求的值；

（2）在（1）的条件下，若对任意的，函数， 的图像与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值.并求函数在上的单调递减区间.

若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95﹪的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

注：，其中.

（2）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

【题目】已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性及极值；

（Ⅱ）若不等式在内恒成立，求证：.

根据上表数据统计，可知考试成绩落在之间的频率为．

（Ⅰ）求m、n的值；

（Ⅱ）已知本欢质检中的数学测试成绩，其中近似为样本的平均数，近似为样本方差，若该市有4万考生，试估计数学成绩介于分的人数；以各组的区间的中点值代表该组的取值Ⅲ现按分层抽样的方法从成绩在以及之间的学生中随机抽取12人，再从这12人中随机抽取4人进行试卷分析，记被抽取的4人中成绩在之间的人数为X，求X的分布列以及期望．

参考数据：若，则，，．

【题目】已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点，当直线过点时，以为直径的圆与直线相切．

（1）求抛物线的方程；

（2）与平行的直线交抛物线于，两点，若平行线，之间的距离为，且的面积是面积的倍，求和的方程．