【题目】已知A(－2，0)，B(2，0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为。

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切．

【题目】已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（ ）

A.m，n是奇数时，幂函数是奇函数

B.m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数

C.m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数

D.时，幂函数在上是减函数

E.m，n是奇数时，幂函数的定义域为

【题目】如图，在四棱锥中，平面，，，，，是的中点．

（1）求和平面所成的角的大小．

（2）求二面角的正弦值．

【题目】在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某个同学的某刻考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差，班主任为了了解个别学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与物理偏差（单位：分）之间的关系进行偏差分析，决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如表：

（1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；

（2）若这次考试该班数学平均分为120分，物理平均分为92，试预测数学成绩126分的同学的物理成绩．

参考公式： ，

参考数据： ，

【题目】若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个

A. B. C. D.

【题目】已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）讨论的奇偶性，并说明理由.

【题目】如图，一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一份文件交给这辆汽车的司机．

（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中？

（2）求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成角的大小．

（3）若快艇每小时最快行驶，快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中？最快需多长时间？

【题目】已知函数f(x)=，g(x)=a

（1）当a=3时，解不等式（关于x的）f(x)g(x)+3.

（2）若f(x)g(x)-1 对于任意x都成立，求a的取值范围。

【题目】如图，在四棱锥中，是边长为的棱形，且分别是的中点.

（1）证明：平面；

（2）若二面角的大小为，求点到平面的距离.

【题目】直角坐标系xoy中，曲线： (：y=kx （x），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为：.

（1）求的直角坐标方程。

（2）曲线交于点B，求A、B两点的距离。