【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）的焦距为2．

（1）若椭圆C经过点（，1），求椭圆C的标准方程；

（2）设A（﹣2，0），F为椭圆C的左焦点，若椭圆C上存在点P，满足，求椭圆C的离心率的取值范围．

A. B. C. 39 D.

：若，则；

：若，则；

：若，则；

：若，则．

其中的真命题为（ ）

A. ， B. ， C. ， D. ，

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数，且）．

（1）以曲线上的点与原点连线的斜率为参数，写出曲线的参数方程；

（2）若曲线与的两个交点为，直线与直线的斜率之积为，求的值．

【题目】已知函数，.

(1)若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

(2)证明:方程有且只有一个实数根.

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=，分数取整数)

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

【题目】已知（且）在区间上的最大值与最小值之和为，，其中.

（1）直接写出的解析式和单调性；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若，使得对，都有，求实数的取值范围.

(1)这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?

(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?

(3)要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取两组，用剩下的三组数据求线性回归方程，再对被选取的两组数据进行检验．

(1)求选取的两组数据恰好是不相邻的两天数据的概率．

(2)若选取的是12月1日和12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程．

(3)由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，据此说明(2)中所得线性回归方程是否可靠？并估计当温差为9 ℃时，100颗种子中的发芽数．

附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ，

【题目】某儿童玩具生产厂一车间计划每天生产遥控小车模型、遥控飞机模型、遥控火车模型这三种玩具共个，生产一个遥控小车模型需分钟，生产一个遥控飞机模型需分钟，生产一个遥控火车模型需分钟，已知总生产时间不超过分钟，若生产一个遥控小车模型可获利元，生产一个遥控飞机模型可获利元，生产一个遥控火车模型可获利元，该公司合理分配生产任务可使每天的利润最大，则最大利润是__________元