【题目】已知在平面直角坐标系中，椭圆C：离心率为，其短轴长为2．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为，，且， ，（为非零实数），求的值．

【题目】（题文）如图所示的某种容器的体积为，它是由圆锥和圆柱两部分连接而成，圆柱与圆锥的底面半径都为．圆锥的高为，母线与底面所成的角为；圆柱的高为，已知圆柱底面的造价为元，圆柱侧面造价为元，圆锥侧面造价为元．

（1）将圆柱的高表示为底面半径的函数，并求出定义域；

（2）当容器造价最低时，圆柱的底面半径为多少？

【题目】在正四棱锥中，E，F分别为棱VA，VC的中点．

（1）求证：EF∥平面ABCD；

（2）求证：平面VBD⊥平面BEF．

(1) 所表示的复数；

(2)对角线所表示的复数；

(3)B点对应的复数．

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率等于.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交轴于点，若，求证为定值．

已知曲线：（为参数），：（为参数）．

（1）将、的方程化为普通方程；

（2）若与交于M、N，与x轴交于P，求的最小值及相应的值．

【题目】设在上有定义，要使函数有定义，则a的取值范围为

A.；B.C.；D.

【题目】已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.

（1）求抛物线的方程以及的值；

（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，，求的值.

某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.

若菜园恰能在约定日期(月日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.

为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：

(注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费)

(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望；

(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?

【题目】已知在等比数列{an}中，＝2，，＝128，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且{}为等差数列．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）求数列{bn}的前n项和．