【题目】某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

(1)试问这3年的前7个月中哪个月的平均利润最高？

(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.

相关公式： ， .

【题目】已知函数，，且函数是偶函数.

（1）求的解析式；.

（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；

（3）若函数恰好有三个零点，求k的值及该函数的零点.

【题目】已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过点作圆的切线，设切点为.

（1）若点运动到处，求此时切线的方程；

（2）求满足的点的轨迹方程.

【题目】已知，函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，求证：

A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73

C. 70，70，76 D. 70，75，75

甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；

乙运动员得分：49,24,12，31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.

(1)用十位数为茎，在答题卡中画出原始数据的茎叶图；

(2)用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为 2,3,4 的比赛中抽取一个容量为 5 的样本，从该样本中随机抽取 2 场，求其中恰有 1 场得分大于 40 分的概率.

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

②每个事件出现的可能性相等；

③每个基本事件出现的可能性相等；

④基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则.

A. ②④ B. ③④ C. ①④ D. ①③④

【题目】给定集合（且），定义点集，若对任意点，存在,使得 (为坐标原点）.则称集合具有性质，给出一下四个结论：

①其有性质；

②具有性质；

③若集合具有性质，则中一定存在两数，使得；

④若集合具有性质.是中任一数，则在中一定存在，使得.

其中正确结论有___________(填上你认为所有正确结论的序号)

【题目】已知函数.

(1)证明：当， 时， ；

(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围.