【题目】如图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当 表示点P的行程， 表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求 的值.

【题目】已知函数，函数是奇函数.

（1）判断函数的奇偶性，并求实数的值;

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围;

（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆： 的离心率为，焦距为，抛物线： 的焦点是椭圆的顶点.

（1）求与的标准方程；

（2）上不同于的两点， 满足，且直线与相切，求的面积.

（1）画出甲、乙两家抽取的10株树苗根部直径的茎叶图，并根据茎叶图对甲、乙两家树苗进行比较，写出两个统计结论；

（2）设抽测的10株乙家树苗根部直径的平均值为，将这10株树苗直径依次输入程序框图中，求输出的S的值，并说明其统计学的意义.

【题目】如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且为钝角，若，.

（1）求曲线和的方程；

（2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

【题目】已知动圆M与直线相切，且与定圆C：外切，

求动圆圆心M的轨迹方程．

求动圆圆心M的轨迹上的点到直线的最短距离．

（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？

（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．

（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩。

（附)

【题目】如图， 平面， 平面， 是等边三角形， ，

是的中点.

（1）求证： ；

（2）若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的余弦值.

（1）求y关于x的线性回归方程（数据精确到0.01）；

（2）利用（1）中的回归方程，预测广告费支出10万元时的销售额.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

（1）求m的值，并估计高一年级所有学生数学成绩在分的学生所占的百分比；

（2）分别估计这50名学生数学成绩的平均数和中位数.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表，结果精确到0.1）