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【题目】下列结论错误的是 ( )
A. 命题“若,则
”的逆否命题为“若
,则
”
B. 命题“”的否定是
C. 命题“若,则
”的逆命题为真命题
D. 命题“若,则
且
”的否命题是“若
,则m≠0或n≠0”
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数程为
(
为参数),设直线
与
的交点为
,当
变化时点
的轨迹为曲线
.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,点
为曲线
的动点,求点
到直线
的距离的最小值.
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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为
,上顶点为
,若直线
的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为
,
的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线
(直线
的斜率不为1)与椭圆交于
两点,点
在点
的上方,若
,求直线
的斜率.
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【题目】唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔,唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史。某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的100件工艺品测得其重量(单位; )数据,将数据分组如下表:
分组 | 频数 | 频率 |
4 | ||
26 | ||
28 | ||
10 | ||
2 | ||
合计 | 100 |
(1)在答题卡上完成频率分布表;
(2)以表中的频率作为概率,估计重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是
作为代表.据此,估计这100个数据的平均值.
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【题目】求适合下列条件的双曲线的标准方程:
(1)过点(3,-),离心率e=
;
(2)中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点P(4,-).
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【题目】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.
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【题目】如图,PA垂直于以AB为直径的圆所在平面,C为圆上异于A,B的任意一点,垂足为E,点F是PB上一点,则下列判断中不正确的是( )﹒
A.平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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