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【题目】下列结论错误的是 (   )

A. 命题“若,则”的逆否命题为“若,则

B. 命题“”的否定是

C. 命题“若,则”的逆命题为真命题

D. 命题“若,则”的否命题是“若,则m≠0或n≠0”

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【题目】已知数列的首项为,且 .

(1)求证:数列是等差数列;

(2)设,求数列的前项和.

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【题目】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),直线的参数程为为参数),设直线的交点为,当变化时点的轨迹为曲线.

(1)求出曲线的普通方程;

(2)以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,点为曲线的动点,求点到直线的距离的最小值.

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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为 的周长为.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.

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【题目】如图,在三棱台中, 分别是 的中点, 平面,且.

1)证明: 平面

2)若 为等边三角形,求四棱锥的体积.

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【题目】已知过抛物线y2=4x的焦点F的弦长为36,求弦所在的直线方程.

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【题目】唐三彩,中国古代陶瓷烧制工艺的珍品,它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点,在中国文化中占有重要的历史地位,在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔,唐三彩的生产至今已有1300多年的历史,对唐三彩的复制和仿制工艺,至今也有百余年的历史。某陶瓷厂在生产过程中,对仿制的100件工艺品测得其重量(单位; )数据,将数据分组如下表:

分组

频数

频率

4

26

28

10

2

合计

100

(1)在答题卡上完成频率分布表;

(2)以表中的频率作为概率,估计重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少?

(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是作为代表.据此,估计这100个数据的平均值.

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【题目】求适合下列条件的双曲线的标准方程:

(1)过点(3,-),离心率e=

(2)中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,实轴长和虚轴长相等,且过点P(4,-).

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【题目】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是半正多面体(图1.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________

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【题目】如图,PA垂直于以AB为直径的圆所在平面,C为圆上异于AB的任意一点,垂足为E,点FPB上一点,则下列判断中不正确的是( )﹒

A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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同步练习册答案