经计算得： ， ， ， ，

，线性回归模型的残差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用线性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；

(Ⅱ)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为=0.06e0.2303x，且相关指数R2=0.9522.

( i )试与(Ⅰ)中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好.

( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35C时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.

附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为

=；相关指数R2=．

（1）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；

（2）在抽取的这两种品牌产品中，抽取寿命超过300小时的产品3个，设随机变量表示抽取的产品是甲品牌的产品个数，求的分布列和数学期望值.

【题目】如图，在四棱椎中， 是棱上一点，且，底面是边长为2的正方形， 为正三角形，且平面平面，平面与棱交于点.

(1)求证：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆： 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若过点的直线与椭圆相交于， 两点，且点恰为弦的中点，求直线的方程.

【题目】已知数列中，已知，对任意都成立，数列的前n项和为．

（1）若是等差数列，求k的值；

（2）若，，求；

（3）是否存在实数k，使数列是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项，，按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】网约车的兴起丰富了民众出行的选择，为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力的就业问题，据某著名网约车公司“滴滴打车”官网显示，截止目前，该公司已经累计解决退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次，梁某即为此类网约车司机，据梁某自己统计某一天出车一次的总路程数可能的取值是20、22、24、26、28、，它们出现的概率依次是、、、、t、．

（1）求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列，并求X的均值和方差；

（2）网约车计费细则如下：起步价为5元，行驶路程不超过时，租车费为5元，若行驶路程超过，则按每超出（不足也按计程）收费3元计费．依据以上条件，计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差．

【题目】在平面直角坐标系中，已知两点， ，动点满足，线段的中垂线交线段于点.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点的直线与轨迹相交于两点，设点，直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.

【题目】如图 1，在直角梯形中， ，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直， 为的中点，如图 2．

（1）求证： 平面；

（2）求证： 平面；

（3）求点到平面的距离.

（1）水位下降1 m后，计算水面宽多少米？

（2）已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求A、B两点间的距离．

若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ）

A.数列是递增数列B.数列是递增数列

C.数列的最大项是D.数列的最大项是