【题目】已知向量=（2sinx，-1），,函数f（x）=．

（1）求函数f（x）的对称中心；

（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，且a2=bc，求f（A）的取值范围．

【题目】在四棱锥中，底面为正方形，已知，，，.

（1）证明：面；

（2）求二面角的大小.

【题目】有下列命题：①边长为1的正四面体的内切球半径为；

②正方体的内切球、棱切球（正方体的每条棱都与球相切）、外接球的半径之比为1：；

③棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球被平面A1BD截得的截面面积为．

其中正确命题的序号是______（请填所有正确命题的序号）；

【题目】设正项数列的前项和为，且满足：，，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若正项等比数列满足，，且，数列的前项和为，若对任意，均有恒成立，求实数的取值范围．

A. 或1 B. 或0 C. 或0 D. 或1

【题目】过平面直角坐标系中的点P（4-3a，）（a∈R）作圆x2+y2=1的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则数量积的最小值为（　　）

A. B. C. D.

【题目】如图，在道路边安装路灯，路面宽，灯柱高14，灯杆与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，轴线，灯杆都在灯柱和路面宽线确定的平面内．

（1）当灯杆长度为多少时，灯罩轴线正好通过路面的中线?

（2）如果灯罩轴线AC正好通过路面的中线，此时有一高2.5 的警示牌直立在处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．

【题目】如图，已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程为，其中点在点上方，直角顶点的坐标为．

（1）求边上的高线所在直线的方程；

（2）求等腰直角三角形的外接圆的标准方程；

（3）分别求两直角边，所在直线的方程．

（1）试估计平均收益率；（用区间中点值代替每一组的数值）

（2）根据经验，若每本图书的收入在20元的基础上每增加元，对应的销量（万份）与（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：

据此计算出的回归方程为

①求参数的估计值；

②若把回归方程当作与的线性关系， 取何值时，此产品获得最大收益，并求出该最大收益.

A. B. C. D.