【题目】如图，在处有一港口，两艘海轮同时从港口处出发向正北方向匀速航行，海轮的航行速度为20海里/小时，海轮的航行速度大于海轮．在港口北偏东60°方向上的处有一观测站，1小时后在处测得与海轮的距离为30海里，且处对两艘海轮，的视角为30°．

（1）求观测站到港口的距离；

（2）求海轮的航行速度．

【题目】如图，一张坐标纸上一已作出圆及点，折叠此纸片，使与圆周上某点重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线的交点为，令点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）若直线与轨迹交于两个不同的点，且直线与以为直径的圆相切，若，求的面积的取值范围.

【题目】总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

（1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？

（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；

（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：

①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；

②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；

③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.

利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算.（单位：亿元，结果保留两位小数）

（1）过定点M（1，-2）作圆C2的切线，求切线的方程；

（2）若圆C1与圆C2相交，求m的取值范围；

（3）已知点P（2，0），圆C1上一点A，圆C2上一点B，求||的最小值的取值范围．

A.在中，，

B.在锐角中，不等式恒成立

C.在中，若，则必是等腰直角三角形

D.在中，若，，则必是等边三角形

（1）若扣除投资和各种装修维护费，则从第几年开始获取纯利润？

（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；②年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

（1）假设水费为2.5元/m3，电费为0.6元/度，用以上数据估计该家庭日用电量的平均值和日用水量的平均值，并据此估计该家庭一个月的水费和电费一共是多少？（一个月按30天算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；

（2）假设该家庭的日用水量y和日用电量x可用线性回归模型来拟合，请利用（1）中的计算数据及所给的参考数据和公式，建立y与x的回归方程，预测若该家庭日用电量为20度时的日用水量是多少m3？（回归方程的系数小数点后保留2位小数）

参考数据：xiyi＝65，612

参考公式：回归方程x中斜率和截距的公式分别为：

，

【题目】已知椭圆的离心率为，且在轴上的顶点分别为，.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与轴交于点，点为直线上异于点的任一点，直线分别与椭圆交于点，试问直线能否通过椭圆的焦点？若能，求出的值，若不能，说明理由.

【题目】已知椭圆的左焦点为，离心率．

(I)求椭圆C的标准方程；

(II)已知直线交椭圆C于A，B两点．

①若直线经过椭圆C的左焦点F，交y轴于点P，且满足.求证：为定值；

②若，求面积的取值范围.